n是自然数,我们称n的非0数字的乘积为n的指标数,如1的指标数是1,27的指标数是14,40的指标数是4,则1~99
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 15:18:23
n是自然数,我们称n的非0数字的乘积为n的指标数,如1的指标数是1,27的指标数是14,40的指标数是4,则1~99
九十九个自然数的指标数的和是
九十九个自然数的指标数的和是
一位数1 2 3 4 5 6 7 8 9指标数是自身,和= 1+2+3+……+9 = 45
整十的数10 20 30 40 50 60 70 80 90,指标数同上,和 = 45
剩余81个数,如表:
11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 23 24 25 26 27 28 29
……
91 92 93 94 95 96 97 98 99
按列来看,
这些数的指标数之和
= (1*1+2*1+3*1+……+9*1) + (1*2+2*2+3*2+……+9*2) + …… + (1*9+2*9+3*9+……+9*9)
= 1*(1+2+3+……+9) + 2*(1+2+3+……+9)+ …… + 9*(1+2+3+……+9)
= (1+2+3+……+9)*(1+2+3+……+9)
= 45*45
所有的指标数之和
= 45*45 + 45 + 45
= 2115
整十的数10 20 30 40 50 60 70 80 90,指标数同上,和 = 45
剩余81个数,如表:
11 12 13 14 15 16 17 18 19
21 22 23 24 25 26 27 28 29
……
91 92 93 94 95 96 97 98 99
按列来看,
这些数的指标数之和
= (1*1+2*1+3*1+……+9*1) + (1*2+2*2+3*2+……+9*2) + …… + (1*9+2*9+3*9+……+9*9)
= 1*(1+2+3+……+9) + 2*(1+2+3+……+9)+ …… + 9*(1+2+3+……+9)
= (1+2+3+……+9)*(1+2+3+……+9)
= 45*45
所有的指标数之和
= 45*45 + 45 + 45
= 2115
n是正整数,如39的一次指标数为27,二次指标数是27的指标数为14,求出100-199这些正整数的指标数之和,
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