奥数：长方形的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 20:21:12

一个长方形的长与宽的比是14：5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，面积就增加182平方厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？

解题思路：画出图便于解题：长方形长与宽的比是14：5，则设原来的长方形的长宽分别为14x厘米、5x厘米，则图中红色部分是长减少13厘米后原长方形面积减少了13×5x平方厘米，绿色部分是宽增加13厘米后长方形面积增加了（14x-13）×13平方厘米，而实际变化后比原来长方形的面积增加182平方厘米，由此列出方程即可解答．图见详解。
解题过程：

解：设原长方形长为14x，宽为5x，
（14x-13）×13-5x×13=182
182x-169-65x=182
117x=351
x=3
则原长方形面积：（14×3）×（5×3）
=42×15
=630（平方厘米）．
答：原来的长方形的面积是630平方厘米．
最终答案：略

小学奥数几何如图：在长方形ABCE中,AE=EB,三角形EBF的面积是1,求长方形ABCE的面积小学奥数图形面积问题有一个大的长方形内有一小的长方形,小的长方形的各边到大的长方形的各边的距离是5,大小长方形之间阴影部求面积(长方形的面积) ABCD是长方形,图中的数字式各部分的面积数,则图中阴影部分的面积是多少? 长方形的面积长方形的面积是长方形的面积正方形、长方形的面积一个长方形的面积是24平方厘米,它的长和宽都是整厘米数,这样的长方形有几种? 一个长方形的周长是20厘米，如果长、宽的数都是素数，这个长方形的面积是多少平方厘米？一个长方形的周长是18厘米,长和宽均为整厘米数.这个长方形的面积是多少? 奥数疑问(长方形)