任取一个正实数t,求双曲线16x²-9y²=t²或16x²-9y²=-

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:07:52

任取一个正实数t,求双曲线16x²-9y²=t²或16x²-9y²=-t²的渐近线方程,
是否得到所求的渐近线方程都是4x±3y=0?
再进一步研究：（1）如果双曲线方程是a²x²-b²y²=k 那么双曲线的渐近线方程是什么?
（2）如果双曲线的渐近线方程是mx±ny=0 那么双曲线的一般形式是什么?

结论是正确的.
（1）渐近线方程为ax±by=0；
（2）(mx-ny)(mx+ny)=t,即m²x²-n²y²=t.
再问：结论为啥正确？？焦点在x轴和y轴的渐近线方程不是不一样咩？？？
再答： 16x²-9y²=t² 16x²-9y²=-t²һ��x��ϣ�һ��y��. ��е�a��b��෴�ģ��Խ��߷��ͬ��
再问： ��һ��Ǹ�t�Ǹ�ɶ�� x²/n²-y²/m²=1�� Ǹ�Ƚϱ� ��е��>
0焦点在x轴上，t

实数x,y满足x²-2x-4y=6,若t=x-2y,则t的取值范围实数x,y满足x²-2x-4y=6,记t=x-2y,则t的取值范围是已知方程x²+y²-2(t+3)x+2(1-4t²)y+16t²+9=0表示一个设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值. 已知实数x,y满足x²+4y²=4x,求x+y的取值范围若正实数x，y满足x+y=1，且t=2+x-14y.则当t取最大值时x的值为（　　）设椭圆x^2/9+y^2/16=1与直线x+y=t有公共点,则实数t的取值范围是已知t²+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x,y为实数）,当方程有实数根时,求点（x,y）轨迹方程已知直线y=K(x-√2)与双曲线x²-y²=1的左右两支各有一个交点,求K的取值范围已知实数x,y满足x²+y²=1.求x²-4x+y²+2y的取值范围,求详解, 直线{x=2+1/2t,y=√3/2t被双曲线x²-y²=1截得的弦长为已知双曲线x²-y²=4,直线l:y=k(x-1),试确定实数k的取值范围,使