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两圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 17:06:05
两圆x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的连心线方程为(  )
A. x+y+3=0
B. 2x-y-5=0
C. 3x-y-9=0
D. 4x-3y+7=0
将圆x2+y2-4x+6y=0化成标准方程,得(x-2)2+(y+3)2=13,
∴圆x2+y2-4x+6y=0的圆心为C1(2,-3).
同理可得圆x2+y2-6x=0的圆心为C2(3,0),
∴C1C2的斜率k=
-3-0
2-3=3,
可得C1C2的直线方程为y+3=3(x-2),化简得3x-y-9=0,即为两圆的连心线方程.
故选:C