比如：1.f(x)=4cosxsinx(x+π/6)+12.f(x)=根号3sinxcosx-cos2次方+3/23.f

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 01:19:11

比如：
1.f(x)=4cosxsinx(x+π/6)+1
2.f(x)=根号3sinxcosx-cos2次方+3/2
3.f(x)=sin(cosx-根号3sinx)
这种,怎么化简,求方法,

看题目,分析,然后利用
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
这两道公式化简,不要怕麻烦!
(1) f(x)=4cosxsin(x+π/6)+1
=4cosx[ sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)] +1
=2√3cosxsinx+2cosxcosx+1
=√3sin(2x)+cos(2x)
=2[√3/2sin(2x)+1/2cos(2x)]
=2[cos(π/6)sin(2x)+sin(π/6)cos(2x)]
=2sin(2x+π/6)
（2）、（3）同理
再问： =2√3cosxsinx+2cosxcosx+1 这个步骤是什么意思啊？
再答： cos(π/6)=√3/2, sin(π/6)=1/2 所以 4cosx[ sinxcos(π/6)+cosxsin(π/6)] +1 =4cosx[sinx (√3/2)+cosx(1/2)]+1 =4*√3/2cosxsinx+4*1/2cosxcosx+1

已知函数f(x)=2cos2（平方）x+2根号3sinxcosx+a且f(π/6)=4 已知函数f(x)=cos2的平方x+根号3sinxcosx-1/2. 已知函数f(x)=2cosxsinx(x+π/3)-√(3)*(sinx)^2+sinxcosx （1）求f(x)的最小已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=-根号3sin平方x+sinxcosx,求f(25π/6), 已知函数f（x)=2cosxsinx+2倍根号3cos^x-根号3 求f(x)的最小正周期求f(x)的单调区间已知函数f(x)=根号3sinxcosx+cos2x+1 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx-cos2x 已知函数f(x)=根号3 sinxcosx+cos2x+1 f(x)=cos2x-2根号3sinxcosx 关于函数f(x)=cos2x-2根号3sinxcosx, 已知函数f(x)=sin^2 x+2根号3sinxcosx+sin(x+π/4)sin(x-π/4),x属于R,求f(x