作业帮几道高数的问题.麻烦给出答案已经对应解题方法过程.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 11:41:46
几道高数的问题.麻烦给出答案已经对应解题方法过程.
1.s(n) = (1-1/n)^n ,Limit[ s(n),n->∞] = Limit[ (1-1/n)^n,n->∞] = e^(-1) = 1/e
2.(a) 错 在x=0不可微,f ‘(0) 不存在,Limit[ e ^(-ξ²)*√x /x,x->0+] = ∞
(b) 错 f(x)在x=0连续,Limit[ f(x),x->0] = Limit[ e ^(-ξ²)*√x,x->0+] = 0
(c) 错 x>0,f ‘(x) = e^(-x) / (2√x)
(e) 错 f(x) f(x)在x=0连续,但是 x->+∞时,f(x)-> √π/2
(f) 对
再问： 还有剩下的题目哦 呵呵~~
再答： 3. B (1+z)/(1-z)^2 t = √z ∑ (2n+1) t ^(2n) = [ ∑ t ^ (2n+1)] ' = [ t /(1-t ^2) ] ' = 1/(1- t ^2) + t * (2t)/ (1- t ^2)^2 = (1+t ^2) / (1- t ^2)^2 4. C 1/8 + 3π /64 区域分成两部分： D1: 0 ≤θ≤ π/4 sinθ≤p≤cosθ D2: -π/4≤θ≤0 0≤p≤cosθ I1 = 1/8, I2 = 3π/64 5. D 6. A 设 f = 1-x-y. 7. B 留数定理，I = 2π i
2.(a) 错 在x=0不可微,f ‘(0) 不存在,Limit[ e ^(-ξ²)*√x /x,x->0+] = ∞
(b) 错 f(x)在x=0连续,Limit[ f(x),x->0] = Limit[ e ^(-ξ²)*√x,x->0+] = 0
(c) 错 x>0,f ‘(x) = e^(-x) / (2√x)
(e) 错 f(x) f(x)在x=0连续,但是 x->+∞时,f(x)-> √π/2
(f) 对
再问： 还有剩下的题目哦 呵呵~~
再答： 3. B (1+z)/(1-z)^2 t = √z ∑ (2n+1) t ^(2n) = [ ∑ t ^ (2n+1)] ' = [ t /(1-t ^2) ] ' = 1/(1- t ^2) + t * (2t)/ (1- t ^2)^2 = (1+t ^2) / (1- t ^2)^2 4. C 1/8 + 3π /64 区域分成两部分： D1: 0 ≤θ≤ π/4 sinθ≤p≤cosθ D2: -π/4≤θ≤0 0≤p≤cosθ I1 = 1/8, I2 = 3π/64 5. D 6. A 设 f = 1-x-y. 7. B 留数定理，I = 2π i