作业帮数列一题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 17:20:37
解题思路： 主要考查你对 等差数列的定义及性质 等考点的理解。
解题过程：
（Ⅰ）由题意得
，即
，整理得d2﹣3d﹣4=0．解得d=﹣1或d=4．
当d=﹣1时，an=a1+（n﹣1）d=10﹣（n﹣1）=﹣n+11．
当d=4时，an=a1+（n﹣1）d=10+4（n﹣1）=4n+6．
所以an=﹣n+11或an=4n+6；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，因为d＜0，由（Ⅰ）得d=﹣1，an=﹣n+11．
则当n≤11时，
．
当n≥12时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=﹣Sn+2S11=
．
综上所述，
|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=
．
解题过程：
（Ⅰ）由题意得
，即，整理得d2﹣3d﹣4=0．解得d=﹣1或d=4．当d=﹣1时，an=a1+（n﹣1）d=10﹣（n﹣1）=﹣n+11．
当d=4时，an=a1+（n﹣1）d=10+4（n﹣1）=4n+6．
所以an=﹣n+11或an=4n+6；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，因为d＜0，由（Ⅰ）得d=﹣1，an=﹣n+11．
则当n≤11时，
．当n≥12时，|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=﹣Sn+2S11=
．综上所述，
|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|=
．