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59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59X(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 05:49:39
59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59X(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5=1000(元),r=10%
r是怎么计算出来的,求具体解法
(1+r)-2是负二次幂,电脑显示不出
59×(1+r)^(-1)+59×(1+r)^(-2)+59×(1+r)^(-3)+59×(1+r)^(-4)+(59+1250)×(1+r)^(-5)
前面的几项与最后的分离项可组成一个以59(1+r),(-1)为首项,(1+r)^(-1)为公比的等比数列
所以可化为59/r(1-[1/(1+r)^5])+1250/(1+r)^5=1000
则有(1+r)^5=5/4+59/(4000r-236)
根据图像可得(画个大概的),有一个个解,且都在第一象限,所以4000r-236>0,
得r>236/4000=0.059,
(取r=1时,左边大于右边,当r=0.06时,左边小于右边,
所以r的取值范围在(0.06,1),在用分区间法,当r=0.53时,左边大于右边,
所以r的区间缩小在(0.06,0.53)……
直到最后可得出r=0.1时,左边等于右边.)
或者可以直接取r=0.1,的左边等于右边,所以r=0.1是方程的解