已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1 【注：n+1为a的下标】)（n属于正整数）在直线X-Y+2=0上.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 02:36:39

已知数列{an}中,a1=1,且点P(an,an+1 【注：n+1为a的下标】)（n属于正整数）在直线X-Y+2=0上.若函数f(n)=2/(2n+a1)+2/(2n+a2)+2/(2n+a3)+…+2/（2n+an）（n∈N）,求函数f（n）的最小值；

/>x=an y=a(n+1)代入直线方程：
an-a(n+1)+2=0
a(n+1)-an=2,为定值.
a1=1
数列{an}是以1为首项,2为公差的等差数列.
an=1+2(n-1)=2n-1
f(n+1)-f(n)=[2/(2n+2+a1)+2/(2n+2+a2)+...+2/(2n+2+an)+2/(2n+2+a(n+1)]-[2/(2n+a1)+2/(2n+a2)+...+2/(2n+an)]
=[2/(2n+3)+2/(2n+5)+...+2/(2n+(2n-1))+2/(2n+2n-1+2)+2/(2n+2+2n+2-1)]-[2/(2n+1)+2/(2n+3)+...+2/(2n+2n-1)]
=2/(4n+1)+2/(4n+3)-2/(2n+1)
=2[(4n+3)(2n+1)+(4n+1)(2n+1)-(4n+1)(4n+3)]/[(4n+1)(4n+3)(2n+1)]
=2/[(4n+1)(4n+3)(2n+1)]>0
f(n+1)>f(n)
f(n)单调递增,当n=1时,f(n)有最小值f(n)min=f(1)=2/(2×1+2×1-1)=2/3

已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,an+1)(n属于正整数）在直线x-y+1=0上已知数列｛an｝中,a1=2,且点p(an,an+1)（n∈N*）在斜率为1,纵截距为2的直线上已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)(n属于N*)在直线x-y+1=0上,则1/S1+1/ 已知数列{an}中，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S 已知数列{an}，a1=1，前n项和为Sn，且点P（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，则1S1+1S2 已知数列an中,a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2=0上,则1/S1+1/S2+1/S3 在数列{An}中,a1=2,且点P(an,an-1)在直线2X-Y=0上,1求数列{An}通项公式 2设bn=n/an, 已知数列{an}中,a1=-2008点P（an,a(n+1))在直线x-y+3=0上, 在数列{An}中,a1=3,且对任意大于1的正整数n,点（根号An,根号An-1)在直线x-y-根号3=0上,则An=? 已知数列{an}中,a1=1,且点p(an,a(n+1))(n∈N*)在一次函数y=x+1上 (1)求数列{an}的通项已知数列an中.a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2上,则1/S1+1/S21/S3+.. 在数列{an}中,a1=1,且对任意的大于1的正整数n,点(根号an,根号an-1)在直线y=x-2n+1上