作业帮综合与创新
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:42:44
观察下列一列:1，－2，－3，4，－5，－6，7，－8，－9...（1）请你写出这一列数中的第100个数和第2012个数；（2）在前2013个数中，正数和负数分别有多少个？（3）2014和－2014这两个数，哪一个在这一列数中。请说明理由。
解题思路： 本题是对数字变化规律的考查，观察出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键．
解题过程：
解：（1）∵1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9，10，-11，-12…，
∴每3个数为一个循环组，第一个数是正数，第二、三个数是负数，
∵99÷3=33，
∴第100个数是第34循环组的第1个数，是100；
2010÷3=670
∴2012为第671组循环数的第二个数，∴为-2012
（2）∵2013÷3=671，
671×2=1342 即共有671个正数和1342个负数 （3）由（2）可知，第672循环组的第一个数是2014，
所以，2014在这个数列中，-2014不在这一列数中。
解题过程：
解：（1）∵1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，-9，10，-11，-12…，
∴每3个数为一个循环组，第一个数是正数，第二、三个数是负数，
∵99÷3=33，
∴第100个数是第34循环组的第1个数，是100；
2010÷3=670
∴2012为第671组循环数的第二个数，∴为-2012
（2）∵2013÷3=671，
671×2=1342 即共有671个正数和1342个负数 （3）由（2）可知，第672循环组的第一个数是2014，
所以，2014在这个数列中，-2014不在这一列数中。