作业帮 > 综合 > 作业

D为BC中点,AF等于3倍的DF,ABC面积是1,求DFEC的面积?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/01 07:48:30
D为BC中点,AF等于3倍的DF,ABC面积是1,求DFEC的面积?


作DG//AC交BE于G

∵D是BC中点
∴DG/EC=1/2
∵DF:FA=1:3
∴DG:AE=1:3,GF:FE=1:3
∴CE:AE=2:3
∵△ABC面积=1
∴△BCE面积=2/5
连接CF

BF:FE=5:3

∴△CFE面积=3/8*2/5=3/20
∵D是BC中点
∴△CDF面积=1/3*△BCG面积=1/2*5/8*2/5=1/8
∴DFEC的面积=△CFE面积+△CDF面积=11/40