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AB,CD是O中互相垂直的直径,点E是弧BC的中点,连EO并延长交O于F,连EA,ED,求证FE平分∠AED

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/14 00:12:02
AB,CD是O中互相垂直的直径,点E是弧BC的中点,连EO并延长交O于F,连EA,ED,求证FE平分∠AED
证明:∵OA=OE=OD
  ∴∠OAE=∠OEA,∠OED=∠ODE
  ∵E是弧BC的中点
  ∴∠CDE=∠BAE(同弧所对应的圆周角相等)
  ∴∠AEF=∠DEF
  ∴FE平分∠AED