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设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 14:38:12
设锐角θ使关于x的方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,则θ的弧度数为(  )
A.
π
6
因方程x2+4xcosθ+cotθ=0有重根,
故△=16cos2θ-4cotθ=4cotθ(2sin2θ-1)=0
∵角θ为锐角,
∴cotθ≠0
∴sin2θ=
1
2
∴2θ=
π
6,或2θ=

6
∴θ=
π
12或

12
故选B