作业帮证明问题4
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 19:31:45
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=6，∠ABC=45°，求梯形ABCD的面积。 
解题思路： 作高进行求解
解题过程：
解： 过A作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F， ∵AD∥BC，∴AE=DF，又∵AB=DC， ∴RT△ABE≌△RT△DCF，∴BE=CF， 易证四边形AEFD是矩形，∴EF=AD=2， ∴BE+CF=BC-EF=6-2=4 ∴BE=CF=4÷2=2 ∵∠B=45°，∴∠BAE=180°-∠AEB-∠B=45° ∴∠B=∠BAE，∴AE=BE=2 ∴梯形ABCD的面积是： (2+6)×2÷2=8
最终答案：略
解题过程：
解： 过A作AE⊥BC于E，作DF⊥BC于F， ∵AD∥BC，∴AE=DF，又∵AB=DC， ∴RT△ABE≌△RT△DCF，∴BE=CF， 易证四边形AEFD是矩形，∴EF=AD=2， ∴BE+CF=BC-EF=6-2=4 ∴BE=CF=4÷2=2 ∵∠B=45°，∴∠BAE=180°-∠AEB-∠B=45° ∴∠B=∠BAE，∴AE=BE=2 ∴梯形ABCD的面积是： (2+6)×2÷2=8最终答案：略