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要求走完所有格子只能上下左右

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/04 22:46:06
要求走完所有格子只能上下左右
不可实现.
理由如下:
将这个 3×6 的格子涂成黑白相间的格子,则图中的起点和终点同为黑格或同为白格;
已知,
只能上下左右走动,则黑格的下一步只能到白格,白格的下一步只能到黑格,
可得:
若第 1 格为黑格,要不重复走遍所有 18 个格子,则第 18 格为白格,
若第 1 格为白格,要不重复走遍所有 18 个格子,则第 18 格为黑格,
即有:起点和终点必然一个黑格一个白格;
这和“起点和终点同为黑格或同为白格”矛盾,
所以,不可实现.