一个平面向量问题已知向量a与向量b不共线,向量(a+b)与向量(2a-b)垂直,向量(a-2b)与向量(2a+b)也垂直

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 15:42:30

一个平面向量问题
已知向量a与向量b不共线,向量(a+b)与向量(2a-b)垂直,向量(a-2b)与向量(2a+b)也垂直,求向量a与向量b的夹角的余弦值.
怎样将再1式X3，相加，b模的关系，

向量(a+b)与向量(2a-b)垂直,(a+b)*(2a-b)=0,2a^2+ab-b^2=0 1
同理,
向量(a-2b)与向量(2a+b)垂直（a-2b)*(2a+b)=0,2a^2-3ab-2b^2=0 2
两式相减,得4ab=-b^2,4ab*cos=-b^2,cos=-b/4a
再1式X3,相加,解得a,b模的关系,

已知向量a,向量b都是非零向量,且向量a+3向量b与7向量a-5向量b垂直,向量a-4向量b与7向量a-2向量b垂直.求高一数学题目已知向量a与向量b不共线,向量a+b与2a-b垂直,向量a-2b与2a+b也垂直,求a与b的交角的余弦值.. 向量a与向量b是非零向量,且(向量a+向量b)垂直(向量a-向量b) 已知向量（1.2）向量b（-3,2）求当K为何值时,①k向量a与向量a－向量b垂直?②K向量a+向量b与向量a－3向量b 平面向量数量积已知a,b不共线,向量a+b与2a-b垂直a-2b与2a+b垂直,求a与b的关系?以上均为向量. 若向量a与向量b是非零向量且满足（向量a-2向量b）垂直向量a,（向量b-2向量a）垂直向量b,则a与b的夹角是 a向量与b向量垂直,b向量与c向量垂直,a向量与c向量平行已知a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为60°,若向量 2a向量+kb向量与a向量+b向量垂直,则k= 若a的向量等于b的向量等于1,向量a垂直向量b,2向量a+3向量b与k向量a-4向量b也垂直,求k的值? 已知|a|=1,|b|=根号2 若向量a-向量b与向量a垂直,求向量a与向量b的夹角 a向量加b向量与a向量共线那么? 如果向量a是任意向量向量b与向量a共线那么向量b=