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如图,在△ABC中,FD=DE,BF=CD,BF=CD,角FDE=角B

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:19:55
如图,在△ABC中,FD=DE,BF=CD,BF=CD,角FDE=角B

1)∠B与∠C大小关系?为什么?

2)试说明△BCF≌△DCE


题目发错了,正确的是:在△ABC中,FD=DE,BF=CD,角FDE=角B
因为∠FDC=∠B+∠DFB(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,)
即∠FDE+∠EDC=∠B+∠DFB.
又因为∠FDE=∠B(已知),
所以∠DFB=∠EDC
在△DFB和△EDC中,
∠DFB=∠EDC
FD=ED,BF=CD
所以△DFB≌△EDC(SAS)
因此∠B=∠C.