1.△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,AD⊥BC于点D,则∠BAE与∠CAD相等吗?请给出证明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 08:09:04

1.△ABC内接于⊙O,AE是⊙O的直径,AD⊥BC于点D,则∠BAE与∠CAD相等吗?请给出证明
2.在△ABC中,AB=AC,以腰AB为直径画半圆O,分别交BC,AC于点D,E,
(1)求证BD=DC
(2)若∠BAC=40·,求⌒,⌒,⌒的度数
BD DE AE
第2题最后一小题为弧BD,弧DE和弧AE

1.如图,连接BE得BE垂直AB于点B
因为AD垂直BC,AB垂直BE
所以角ABE=角ADC=90
因为弧AB=弧AB
所以角BEA=角ACB
所以得角BAE=角CAD
2.根据题意画出图形:三角形ABC中,AB=AC,以腰AB为直径作圆O,交BC于点D
(1)
解:连接AD
因为AB是圆O直径,点D在圆上
所以∠ADB=90度,即AD是等腰三角形底边高线
又因为三角形ABC是等腰三角形
所以D是BC中点(等腰三角形三线合一)
所以BD=DC
(2)
因为AD是等腰三角形ABC底边上的高
所以角BAD=角DAC(三线合一)
因为角BAC=40
所以角BAD=20
所以弧BD=弧DE等于40
弧AE为180-40-40为100

如图,△ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD⊥BC于点D.∠BAE与∠CAD相等吗如图三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径 AD垂直BC 于点D.∠BAE与∠CAD相等吗?请说明理由. 如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗? 三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC与点D.求证角BAE与角CAD相等. 已知:如图,△ABC内接于圆O,弦AD与BC垂直,AE是圆O的直径.求证:∠BAE=∠CAD 如图所示,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAO,求证AE是圆O的直径如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,求证：∠BAE=∠CAD 如图,△ABC内接于圆O,AD垂直于BC于点D,AE是圆O的直径,试证明:AB*AC=AD*AE 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、O 如图 AE是圆O的直径,△ABC内接于圆,AD⊥BC于D试说明∠1=∠2 与圆有关,证明边等如图所示,△ABC内接于圆O,AB是直径,D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE, 如图所示,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,点D在⊙O上,过点C的切线交AD的延长线于点E,且AE⊥CE,