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在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，且cosA=45

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/28 05:42:10
在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，且cosA=
4
5
在△ABC中，由正弦的可得：
sinB
sinA＝
b
a，∵
sinB
sinA=
b
2，∴
b
a＝
b
2，解得a=2．
由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，
∴22=b2+c2−
8
5bc≥2bc−
8
5bc=
2
5bc，化为bc≤10．当且仅当b=c=
10时取等号．
∵cosA=
4
5，∴sinA=
1−cos2A=
3
5．
∴S△ABC=
1
2bcsinA=
3
10bc≤
3
10×10=3，当且仅当b=c=
10时取等号．
∴△ABC的面积S的最大值为3．
故答案为：3．
再问： 哈，谢谢啦 懂了！！！！
已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB＝ba且sinC=cosA 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且cosA=45． 在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,三边a、b、c成等差数列,且B=45°,则cosA-cosC=? 在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且（2b-c)cosA=acosC. 在△ABC中,∠A、B、C所对的边分别为a、b、c,若（根号3b-c)cosA=a cosC,则cosA= 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=1/3 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且C=2A,cosA=3/4求 解三角形在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且a,b,c,成等差数列,∠B=45°,求cosA-c 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,由sinA=a/b,cosA=b/c, 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(2b-√3c)/√3a=cosC/cosA. 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a,b,c,若(根号3b-c)cosA=acosC,则cosA=?