已知数列an的前n项和sn=1+(r-1)an(常数r不等于2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 14:05:58

已知数列an的前n项和sn=1+(r-1)an(常数r不等于2)
求an

当n=1时,S1=1+(r-1)a1=a1解得：a1=1/(r-2).
当n>1时,Sn=1+(r-1)an (1) Sn-1=1+(r-1)an-1 (2)
由Sn-Sn-1=[1+(r-1)an ]-[1+(r-1)an-1]=an
整理得：(r-2)an=(r-1)an-1
若r=1,则an-1=0,又a1=1/(r-2)!=0.所以r!=1.
所以an=[(r-1)/(r-2)]an-1
所以an是以公比q=(r-1)/(r-2),首项为1/(r-2)的等比数列.
所以an=a1q^(n-1)=(1/(r-2))[(r-1)/(r-2)]^(n-1)
=-[(r-1)^(n-1)]/(r-2)^n

已知数列An的前n项和为Sn=r^n-1,且a5/a2=27, 等比数列｛An｝的前n项和为Sn,已知对任意的n属于n的正整数,y=b^x+r（b》0却b不等于1,b.r均为常数）的图已知数列an的前n项和sn满足：sn=a-1分之a（an-1）（a为常数,且a不等于0,a不等于1）求an的通项公式已知数列{an}的前n项和为sn(p是常数,且P不等于0和1）,且对任意的自然数n,总有sn=p(an-1),数列bn= 已知数列{an}得前n项和为sn=an^2+bn(a,b为常数且a不等于0)求证数列{an}是等差数列等比数列{an}前n项和sn,对任意的n属于N+,点（n,sn）,均在函数y=b^x+r（b>0,且b不等于1,r常数）设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn∧2+n+r,n∈N*,（k是常数）.（1）若an为等差数列,求r的值.（2）若r 设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1为常数,且一a1,Sn,an十1成... 试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn（常数a,b∈R) 感激. 设数列{an}的前n项和为Sn,已知S1=1,Sn+1/Sn=n+c/n（c为常数,c不等于1,n属于正整数）已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 若数列{an}的前n项和Sn与通项公式an之间满足关系Sn=1+pan（p为不等于0且不等于1的常数）.试求出数列{an