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椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P(1，32)且离心率为12．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:07:32
椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P(1，
3
2
)
（1）椭圆的标准方程为
x2
4+
y2
3＝1（4分）
（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），

y＝kx+m

x2
4+
y2
3＝1得：（3+4k2）x2+8kmx+4（m2-3）=0，
∵△＞0，∴3+4k2-m2＞0，
x1+x2＝−
8mk
3+4k2，x1x2＝
4(m2−3)
3+4k2∴y1y2＝
3(m2−4k2)
3+4k2（6分）
∵以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，∴kAD•kBD=-1，
∴y1y2+x1x2-2（x1+x2）+4=0，∴7m2+16mk+4k2=0，
∴m1=-2k，m2＝−
2
7k，且均满足3+4k2-m2＞0，（9分）
当m1=-2k时，l的方程为y=k（x-2），则直线过定点（2，0）与已知矛盾
当m1＝−
2
7k时，l的方程为y＝k(x−
2
7)，则直线过定点(
2
7，0)
∴直线l过定点，定点坐标为(
2
7，0)（12分）
椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,该椭圆经过P(1,3/2)且离心率为1/2 已知中心在原点,焦点在轴上x的椭圆C的离心率为0.5,且经过点（-1,1.5）.求椭圆C的方程 已知经过点P(2,3),且中心在坐标原点,焦点在X轴上的椭圆M的离心率为1/2,求椭圆M的方程 已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为1/2,且经过点（-1,3/2）,过点P(2,1)的直线l与椭圆C在第一象 已知椭圆C的中心在坐标原点,交点在x轴上,离心率e=2分之1,且椭圆C经过点P(2,3）,过椭圆C的左交点是... 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在X轴上,离心率1/2为,且点(1.3/2)在该椭圆上.求过椭圆左焦点F的直线L 已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,离心率为1/2,且点（1,3/2）在椭圆上, 已知椭圆c的中心在坐标原点,焦点在X轴上,离心率为1/2,椭圆C上的点到焦点距离的最大为3,就椭圆的标准方程 已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为1 2 ,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3． （Ⅰ）求椭 椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在X轴,离心率为1/2,点P（1,3/2）、AB在椭圆E上,且向量PA+向量PB=mOP 已知焦点在x轴上,中心在坐标原点的椭圆的离心率为4/5,且过点((10根号2)/3,1).直线l分别切椭圆C与圆M:x^ 一道数学题.已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,点（0,1）在椭圆上,且其离心率为（根号2）/2.椭圆的方程为x?