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设f(x)=ln(2x+3)+x方.求函数在〔-3/4,1/4〕最大最小值!局体点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:19:43
设f(x)=ln(2x+3)+x方.求函数在〔-3/4,1/4〕最大最小值!局体点
(1)求导数:
f'(x)=2/(2x+3)+2x
(2)令导函数为0求出可能的极值点:
f'(x)=0得x=-1或者-1/2
(3)在区间[-3/4,1/4]里面可能的极值点就是-1/2
比较f(-3/4),f(-1/2),f(1/4)的大小
f(-3/4)=0.968
f(-1/2)=0.943
f(1/4)=1.315
所以这个区间上的最大值是f(1/4)=1.315,最小值是f(-1/2)=0.943