设三角形顶点为A(3,0)B(-2,0)C(0,4),求三角形的外接圆方程,求三角形的ABC面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:55:20

设圆的方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=c
把A,B,C坐标代入
(3-a)^2+(0-b)^2=c
(-2-a)^2+(0-b)^2=c
(0-a)^2+(4-b)^2=c
解得a=1/2 b=5/4 c=125/16
圆的方程：(x-1/2)^2+(y-5/4)^2=125/16
面积S=0.5×底×高=0.5×(3+2)×4=10
再问：有另外一种方法吗?
再答：三角形外接圆的圆心是三角形三条中垂线的交点，AB边的中垂线显然是x=1/2 现在求AC边的中垂线设AC中点为D，那么D(3/2，2) AC的方程：y=-4/3x+4，那么AC中垂线的方程可设为y=3/4x+b, 把D点坐标代入，b=7/8 AC中垂线方程：y=3/4x+7/8 将它与x=1/2联立，得交点E（1/2, 5/4）,这个交点就是外心圆的半径R=AE=CE=BE, R^2=(3-1/2)^2+(-5/4)^2=125/16 圆的方程：(x-1/2)^2+(y-5/4)^2=125/16 面积S=0.5×底×高=0.5×(3+2)×4=10

已知三角形ABC顶点的坐标为A(0,0),B(1,1),C(4,2),求三角形ABC的外接圆的方程已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（4,1）,B（6,-3）,C（-3,0）,求三角形ABC外接圆的方程已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径已知三角形abc的三个的顶点的坐标分别为A（2,0）,B（0,4）,C（0,0）,求它的外接圆方程求高中圆的方程!已知三角形ABO的顶点坐标分别是A(-1,-2),B(1,4),C(3,0),求三角形ABO外接圆的方程已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径已知三角形ABC的顶点坐标分别为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)求三角形ABC的外接圆方程已知三角形ABC的三个顶点为A(0.0)B(1.1)C(4.2) （1)求三角形外接圆的方程三角形ABC的顶点A(-3,0),B(1,4),C(3,-2)求:高CD所在的直线方程；三角形ABC的面积已知三角形ABC三个顶点分别为A(-2,2),B(1,4),C(5,2)求该三角形外接圆的方程为三角形的三个顶点坐标分别为A(-2,0),B(2,0),C(1,根号3),则三角形ABC外接圆的方程三角形ABC,三顶点A(2,8)B(6,1)C(-4,0)求过点C把三角形面积分成1:3的直线方程