若f(x)=x^3-3ax^2+1在x=1处取得极值,求a的值;并求f(x)的全部极值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:13:50
若f(x)=x^3-3ax^2+1在x=1处取得极值,求a的值;并求f(x)的全部极值
答:
f(x)=x³-3ax²+1
求导:f'(x)=3x²-6ax
再求导:f''(x)=6x-6a
在x=1处取得极值:f'(1)=3-6a=0,f''(1)=6-6a≠0,解得:a=1/2
所以:f(x)=x³-3x²/2+1,f'(x)=3x²-3x,f''(x)=6x-3
令f'(x)=3x²-3x=0,解得:x1=1,x2=0
所以:x2=0也是极值点,f''(0)=-30,x=1是极小值点.
极小值f(1)=1-3/2+1=1/2
极大值f(0)=0-0+1=1
f(x)=x³-3ax²+1
求导:f'(x)=3x²-6ax
再求导:f''(x)=6x-6a
在x=1处取得极值:f'(1)=3-6a=0,f''(1)=6-6a≠0,解得:a=1/2
所以:f(x)=x³-3x²/2+1,f'(x)=3x²-3x,f''(x)=6x-3
令f'(x)=3x²-3x=0,解得:x1=1,x2=0
所以:x2=0也是极值点,f''(0)=-30,x=1是极小值点.
极小值f(1)=1-3/2+1=1/2
极大值f(0)=0-0+1=1
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值
已知函数f(x)=ax^3+bx^2-3x在x=1或-1处取得极值. (1)求函数f(x)的解析式.
已知函数f(x)=ax^3 bx^2-3x在x=±1处取得极值 求函数f(x)的单调增、减区间
已知函数f(x)=2x^3+3ax^2+3bx+c在x=1及x=2处取得极值.(1)求a,b的值;(2)若方程f(x)=
已知函数f(x)=x的3次方-3ax-1,a=0 (1)求f(x)的单调区间; (2)若f(x)在x=-1处取得极值,直
设函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=0处取得极值,对应曲线有一拐点(1,-1),求它的增减性并求其极值
设函数f(x)=ax^3=bx^2+cx在x=1和x=-1处有极值且f(1)=-1求a,b,c的值并求出相应的极值
F(X)=2x^3+3ax^2+3bx+8c在X=1和X=2取得极值,求AB的值
已知函数f(x)=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值,求f(x)的解析式
已知f(x)=2ax-b分之x+㏑x在x=-1处取得极值(1)求a,b的值(2)若对x∈[4分之1.4]时,f(x)>c
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值,求:①求a,b的值与函数f(x)的单调
已知函数f(x)=lnx-1/2ax-2x (1)若f(x)在x=2处取得极值,求实数a的值 (