求三棱锥的外接球的表面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:19:56

求三棱锥的外接球的表面积
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为3,则其外接球的表面积是多少?
是怎样求出外接球的半径？

三棱锥的外界球可不是正方体的外界球.
做正方体ABCD-abcd,设AB、AD、Aa为三棱锥的三条棱,连接AC、BD交于点O,连接aO,则外界球的半径就是aO的2/3.
因为三条棱两两垂直,所以顶点A在底面aBD的射影点是三角形的重心,也就是三角形三条中线的交点,aO是其中一条,所以球心在aO的2/3等分点处（结论,知道就可以,论证较复杂,这里就不说了）,所以外界球的半径r就是aO的2/3.通过计算,就很轻松地算出来的.

三棱锥外接球表面积已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积. 已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为求球的表面积若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,求其外接球的表面积.请说明外接球的半径是如何球的? 三棱锥三个平面两两垂直,三面表面积分别3,4,6平方米.求它的外接球的体积高中数学题,若三棱锥三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是___ 求详细解答过程一个三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长为3,4,5,则它的外接球的表面积立体几何的外接球的表面积和体积怎么求求三棱锥A-BCD的外接球面积（高中数学）若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为根号3,则其外接球的表面积是什么若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为√3,则其外接球的表面积是