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已知函数f(x)=3sinωπ•cos(ωx+π4)+2sin2ωx+12,直线y=1-22与f(x)的图象交点之间的最

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 19:32:03
已知函数f(x)=
3
(1)f(x)=
1
2sin2ωx-
1
2cos2ωx+1=

2
2sin(2ωx-
π
4)+1
由题可知,T=π,2ω=

T⇒ω=1,
∴f(x)=

2
2sin(2x-
π
4)+1
对称中心为(

2+
π
8,1),k∈Z
(2)∵f(
A
2+
π
8)=
3
2,

2
2sinA=
1
2,
∴sinA=

2
2,又A∈(0,
π
2),A=
π
4
∵c=4,a+b=4
2,由余弦定理得,a2=(4
2−b)2=b2+16-4
2b⇒b=2
2
∴S△ABC=
1
2bcsinA=
1
2×4×2


2
2=4