圆M:X²+Y² -2mX-2nY+m²-1=0与圆N:X²+Y²+2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:48:40
圆M:X²+Y² -2mX-2nY+m²-1=0与圆N:X²+Y²+2X+2Y-2=0交于A,B两点.且二点平分圆N的圆周,求圆N半径最小时的方程.
正确答案为:(X+1)²+(Y+2)²=5
正确答案为:(X+1)²+(Y+2)²=5
(应该是求圆M半径最小时的方程吧.)
公共弦AB方程:(X²+Y²+2X+2Y-2)-(X²+Y² -2mX-2nY+m²-1)
=(2+2m)x+(2+2n)y-m²-1=0
因为A、B评分圆N,所以AB即为圆N直径,过圆心N(-1,-1)
所以带入直线方程得:-2-2m-2-2n-m²-1=0
整理得:m²+2m+2n+5=0
因为圆M方程可写为:(x-m)^2+(y-n)^=n^2+1
所以半径的平方为:n^2+1
半径最小,即n最小,即2n最小
因为2n=m²+2m+5,所以m=-1时,2n最小,此时n=-2
圆N方程为X²+Y²+2x+4y=0
公共弦AB方程:(X²+Y²+2X+2Y-2)-(X²+Y² -2mX-2nY+m²-1)
=(2+2m)x+(2+2n)y-m²-1=0
因为A、B评分圆N,所以AB即为圆N直径,过圆心N(-1,-1)
所以带入直线方程得:-2-2m-2-2n-m²-1=0
整理得:m²+2m+2n+5=0
因为圆M方程可写为:(x-m)^2+(y-n)^=n^2+1
所以半径的平方为:n^2+1
半径最小,即n最小,即2n最小
因为2n=m²+2m+5,所以m=-1时,2n最小,此时n=-2
圆N方程为X²+Y²+2x+4y=0
用公式法解关于x的方程x²-3mx+﹙2m²-mn-n²﹚=0
已知,x²-2y²-2xy-4y+4=0 求x²+y²的值
已知关于x的二次函数y=x²-mx+(m²+1)/2与y=x²-mx-(m²+2
用适当的方法解方程x²+2ax-3a²=0x²-2mx+m²=n(n>0)(3x
已知圆x²+y²-4x-6y+12=0,则x²+y²的最小值为?
已知两圆x²+y²-10x-10y=0,x²+y²+6x-2y-40=0
已知方程x²+y²-2(m+3)+2(1-4m²)+(4m²)²+9=
(2mx²-x²+3x+1)-(5x²+4y²+3x)的值与x无关,求2m&su
若(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3x)的结果与x无关,求2m&
若(2mx²-x²+3x+1)-(5x²-4y²+3想)的结果与x无关,求2m&
已知m=x²+y²/x²+y²,n=2xy/x²+y²,则下
1.因式分解(1) 1-4x²y²(2) 16m²+25n²+40mn(3) 2