已知圆方程x²+y²-4px-4(2-p)y+8+0,且p不等于1,p属于R

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:15:31

已知圆方程x²+y²-4px-4(2-p)y+8+0,且p不等于1,p属于R
1、求证圆恒过定点
2、求圆心的轨迹
3,、求圆的公切线方程

恒过定点则和参数p无关,化为x方+y方十4p(y一x)一8y十8=0,令y一x=0则和p取值无关,即x=y,即(x一2)方=0,得x=y=2,∴恒过(2,2).2、化为标准式:(x一2p)方+[y一2(2一P)]方=8(p一1)方,设圆心(x,y),则x=2p,y=4一2p,消P得轨迹方程为x十y一4=0,其中需p一1≠0,即p≠1,故x≠2,y≠2,需去掉点(2,2),再说明轨迹.
再问：能将消P得轨迹方程的步骤说的详细一点吗？
再答： r的平方=8（p-1）的平方>0,需p不等于1，又有x=2p，y=4-2p，则x不等于2，y不等于2.所以要去掉点（2，2），直线上去除一点，则是两条射线。

已知M(4,y)是抛物线y²2px(p>0)上一点,且在x轴上方,点M到焦点的距离等于5. 已知圆c过点p(1,1),且与圆M(x+2)²+（y+2)²=r²(r＞0)关于直线x+y 已知a 0且a不等于1,设P:函数y=a^x在R上单调递减,Q函数Y=ln(x^2+ax+1)的定义域为R,若P与Q有且实系数一元二次方程已知关于X的方程x^2-px+1=0(p属于R)的两个根为x1,x2,且|X1|+|X2|=3,求p的已知x的方程x^2-px+1=0(P属于R)的两个根为x1和x2,且|x1|+|x2|=3.求p的值. 设M={ y | y=x^2+2x+4,x属于R } ,P={ y | y=ax^2-2x+4a,a不等于0 ,x属于R 已知集合p={y|y=-x2+2x+5,x属于R},Q={y|y=3x-4,x属于R},求P交Q,p并Q. 已知a>0且a不等于1,设命题p：函数y=a^x在R上单调递减,q：不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p且q为假, 已知集合P={X|X=a2+4a+1,a属于R},Q={y|y=-b2+2b+3,b属于R},求P交Q=_;P并Q的补集已知直线L：y=x+m,m属于R.若以点m(2,0)为圆心的园与直线L相切与点P,且点P在Y轴上,求该园的方程 . 已知不等式p²x²+px+p²-7≤0对P属于【-1,2】都成立,则实数x的取值范围已知抛物线y=(p²-2)x²-4px+q的对称轴是直线x=2,且他的最高点在直线y=1/2x+1上