半径为1的球面上有A,B,C三点,其中A和B的球面距离,A和C的球面距离都是／π2,B和C的球面距离是π／3.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 02:28:48

半径为1的球面上有A,B,C三点,其中A和B的球面距离,A和C的球面距离都是／π2,B和C的球面距离是π／3.
﹙1﹚求球心O到平面ABC的距离.
﹙2﹚求异面直线OA和BC的距离.
﹙3﹚求二面角B-AC-O的大小.

A和C的球面距离都是π／2,2πr÷π/2=4 所以A与C对应的圆心角是360°÷4=90°,同样的道理,A与B对应的圆心角也是360°÷4=90°,以圆心O为原点建立空间直角坐标系,并令A=(1,0,0),B=(0,1,0),因为B和C的球面距离是π／3.B与C对应的圆心角是360°÷6=60° 所以C=(0,1/2,2分之根号3),A、B、C的坐标都出来了,问题自己解决好不好!祝你考试愉快哈!

球O的半径为1,A,B,C为球面上的三点,若A到B,C两点的球面距离是π\2, 已知球O的半径为2厘米,A,B,C为球面上三点,A与B,B与C的球面距离都是πCM,A与C的球面距离为4/3πCM,那么设A、B、C是半径为1的球面上的三点，B、C两点间的球面距离为π3，点A与B、C两点间的球面距离均为π2，O为球心，半径为1的球面上的四点A,B,C,D是正四面体的顶点则A与B两点见的球面距离为已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（　　）过球面上三点A、B、C的截面和球心距离等于球半径的一半,并且AB=BC=CA=2,则球面面积是? 已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为π2，则球心O到平面ABC的距离为（　　）已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为 ___ ，球心到平面设球面上3个点A,B,C,每两点间的球面距离都等于该球大圆周长的1/6,经过这3点的圆的半径为2,求该球的直径在半径为3的球面上有A.B.C三点,∠ABC=90°,BA=BC,球心O到平面ABC的距离是3√2/2 ,B.C两点的球半径为1的球面上的四点A、B、C、D是正四面体的顶点，则A与B两点间的球面距离为______．