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有一道数学题,在半小时内,甲学生能解决它的概率是 1 2 ,乙学生能解决它的概率是 1 3 ,两个人试图独立地在半小时内

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 08:04:16
(1)由题意知变量的可能取值是0,1,2
∴变量的分布列是:
P(ξ=0)=(1-
1
2 )(1-
1
3 )=
1
3
P(ξ=1)=
1
2 ×(1-
1
3 )+(1-
1
2 )×
1
3 =
1
2
P(ξ=2)=
1
2 ×
1
3 =
1
6
∴Eξ=1×
1
2 +2×
1
6 =
5
6
(2)由上一问可知,此题得到解决的概率是
P=P(ξ=1)+P(ξ=2)=
1
2 +
1
6 =
2
3