作业帮 > 数学 > 作业

求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的正方形,这个正方形的面积是d平方/2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:23:43
求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的正方形,这个正方形的面积是d平方/2
求证:在直径为d的圆的内接矩形中,面积最大的正方形,这个正方形的面积是d平方/2
设:这个内接矩形的相邻两边分别为 x、y,则有: x^2 + y^2 = d^2.问题即是要求 xy 最大.由于 x、y 均为正数,故 x^2×y^2 最大等价于 xy 最大.
因此 xy = √(x^2×y^2)