作业帮高中函数与不等式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/31 00:32:10
高中函数与不等式
令y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1),去分母合并得：(y-1)^2-(y+a)x+y+2=0,
当y≠1时,关于x的一元二次方程(y-1)^2-(y+a)x+y+2=0有实数根,
所以：(y+a)^2-4(y-1)(y+2)≧0,由y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域是[-2,2]知：
-2和2是方程(y+a)^2-4(y-1)(y+2)=0的根,所以：(-2+a)^2-4(-2-1)(-2+2)=0且(2+a)^2-4(2-1)(2+2)=0
解得：a=2；经检验a=2符合题意,故：a=2
当y≠1时,关于x的一元二次方程(y-1)^2-(y+a)x+y+2=0有实数根,
所以：(y+a)^2-4(y-1)(y+2)≧0,由y=(x^2+ax-2)/(x^2-x+1)的值域是[-2,2]知：
-2和2是方程(y+a)^2-4(y-1)(y+2)=0的根,所以：(-2+a)^2-4(-2-1)(-2+2)=0且(2+a)^2-4(2-1)(2+2)=0
解得：a=2；经检验a=2符合题意,故：a=2