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某次篮球联赛积分榜如下表:(1)列示表示积分与胜、负场数之间的数量关系;(2)某队的……

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:38:13
某次篮球联赛积分榜如下表:(1)列示表示积分与胜、负场数之间的数量关系;(2)某队的……
某次篮球联赛积分榜如下表:(1)列示表示积分与胜、负场数之间的数量关系;(2)某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗?(3)某队的负场总积分是否会等于它的胜场总积分的整数倍?如果存在,求此时胜、负场情况;(4)某队的胜场总积分是否会等于他的负场总积分的整数倍,如果存在,求此时胜、负情况.
由钢铁队赛14场,胜0场,负14场,积14分;知负1场积1分;再由雄鹰队胜7场,负7场,积21分;知胜1场积2分;
⑴设某队胜总共x场积y分,则y=2x+(14-x),即y=x+14
⑵令2x=14-x,解得x=14/3,不符合实际;
∴某队的胜场总积分不等于它的负场总积分.
⑶令(14-x)/2x=非负整数m,则x=14/(2m+1),仅当m=0时x=14有实际意义;
存在,此时胜14场、负0场;
⑷令2x/(14-x)=非负整数n,则x=14n/(n+2),
当n+2 =2,4,7,14,时
x=0,7,10,12,
14-x=14,7,4,2,
∴存在,它们是胜0场,负14场或胜,7场,负7场或胜10场,负4场或胜12场,负2场.