作业帮关于映射和逆映射的问题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 21:39:51
关于映射和逆映射的问题
满射：Y中任一元素y都是X中某元素的像.
单射：X中任意两个不同元素x1≠x2,它们的像f（x1）≠f（x2）,则称f为X到Y的单射.
逆映射：设f是X到Y的单射,则由定义,对每个y∈Rf,有唯一的x∈X,适合f（x）＝y.于是,我们可定义一个从Rf到X的新映射g,即
g：Rf→X,对每个y∈Rf,规定g（y）＝x,这x满足f（x）＝y.这个映射称为f的逆映射.
判断以下语句的正误
1.只有单射才存在 逆映射
2.｛－2,3｝→｛4,7,9｝是单射,不是满射
3.｛－2,2,3｝→｛4,9｝是满射,不是单射
4.单射不一定都存在逆映射
5.｛－2,3｝→｛4,9｝是一一映射,但没有逆映射
6..若f：D→f（D）是定义在实数集上的单射,则f的逆映射一定存在
满射：Y中任一元素y都是X中某元素的像.
单射：X中任意两个不同元素x1≠x2,它们的像f（x1）≠f（x2）,则称f为X到Y的单射.
逆映射：设f是X到Y的单射,则由定义,对每个y∈Rf,有唯一的x∈X,适合f（x）＝y.于是,我们可定义一个从Rf到X的新映射g,即
g：Rf→X,对每个y∈Rf,规定g（y）＝x,这x满足f（x）＝y.这个映射称为f的逆映射.
判断以下语句的正误
1.只有单射才存在 逆映射
2.｛－2,3｝→｛4,7,9｝是单射,不是满射
3.｛－2,2,3｝→｛4,9｝是满射,不是单射
4.单射不一定都存在逆映射
5.｛－2,3｝→｛4,9｝是一一映射,但没有逆映射
6..若f：D→f（D）是定义在实数集上的单射,则f的逆映射一定存在
合Y,不一定是值域
2.同上,如果在值域中的y,必须有原像
3.同上 ,定义域到值域的单射就是一一映射
2.同上,如果在值域中的y,必须有原像
3.同上 ,定义域到值域的单射就是一一映射