作业帮 > 综合 > 作业

某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成,如图4所示,其拱形图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 05:33:51
某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成,如图4所示,其拱形图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间
某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成,如图4所示,其拱形图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB间,按相同的间距0.2米用5根立柱加固,拱高OC为0.6米.
试建立恰当的平面直角坐标系,求抛物线拱形栅栏所对应的二次函数关系式
22、(本题10分)
(1) 由已知:OC=0.6,AC=0.6,
得点A的坐标为(0.6,0.6),……2分
代入y=ax2,得a=5/3 ,………………2分
∴抛物线的解析式为y=5/3x2.………1分
(2)点D1,D2的横坐标分别为0.2,0.4,…………………………1分
代入y= x2,得点D1,D2的纵坐标分别为:
y1= ×0.22≈0.07,y2= ×0.42≈0.27,………………………………1分
∴立柱C1D1=0.6-0.07=0.53,C2D2=0.6-0.27=0.33,……………2分
由于抛物线关于y轴对称,栅栏所需立柱的总长度为:
2(C1D1+ C2D2)+OC=2(0.53+0.33)+0.6≈2.3米.……………1分