把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,且使三角板DEF的直角定点D与三角板ABC的斜角的重点O重合,现将三角板

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 15:59:38

把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,且使三角板DEF的直角定点D与三角板ABC的斜角的重点O重合,现将三角板DEF绕点O顺时针旋转a角（0°＜a＜90°）,四边形CHDK是旋转过程中两个三角板的重叠部分
（1）在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?
（2）四边形CFDK的面积有何变化?

1、因为DG⊥AB于G,而∠ACB＝90°所以,DG//CB（同位角相等,两直线平行）
因为AC=BC,所以三角形为等腰直角三角形,所以∠A=∠B=45度
因为D为AC中点,所以∠DGA=∠A=45度,所以在三角形DGC中,角GDC=90度,角DGA=45度,角DCG=45度,所以三角形DGC也是等腰直角三角形,所以DG=DC
2\ FH=CF
证明：
连接CG,CH,CG交FH于K,可知三角形CGD也是一个等腰直角三角形,所以GD=GC,又DE=DF所以GF=EC
因为FH垂直FC,CG垂直HG,角GKH和角FKC是一组对顶角,所以角GHC=角GCF
又由DF=DE,GD=DC 可得 DF:GD=DE:DC 所以EF//CG 所以,角GCF=角CFE
又因为角FEC=角FDE+角DFE=90+45=135度
角FGE=角FGC+角CGH=90+45=135度
所以三角形FGH全等于三角形CEF
所以 FH=CF
（2）结论不变,还是三角形FGH全等于三角形CEF
证法同2.

把两个全等三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1）且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合.现将三角把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1）,且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合. 阅读：如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合,其中∠ABC= 28、（本题满分14分）阅读：如图1把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角把两个全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起,且使三角形DEF的直角顶点D与三角形ABC的斜边的中点O重合,现将三角形如图,把两个全等的三角板ABC,EFG叠放在一起,使三角形EFG的直角顶点G与三角板ABC的直角顶点C在斜边上垂足G 如图所示,将一副三角板的两个直角顶点重合在一起动手操作如图1,将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上,使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B 一副三角板按如图的位置摆放,上面一个三角板ABC的直角顶点C恰好在下面三角板DEF的斜边DF上,且如图一,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上,将直角三角板D 如图所示,一副三角板的两个直角顶点直角重合在一起：