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AB为过椭圆x^/a^+y^/b^=1的中心的弦,F(c,0)为它的右焦点,则三角形FAB的最大面积是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 17:11:49
AB为过椭圆x^/a^+y^/b^=1的中心的弦,F(c,0)为它的右焦点,则三角形FAB的最大面积是?
又是你,再给你提供一种方法吧!
因为AO=BO,所以S(△AOF)=S(△BOF)=S(△AOB)/2,
所以只要S(△AOF)最大时S(△AOB)也最大
而S(△AOF)=1/2×h×OF,(OF=c),所以只要h最大就OK了
而h最大值为b,所以S(△AOF)最大值为bc/2,
所以S(△AOB)最大值为bc