1=0.99999···?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 19:36:19

1=0.99999···?

可以这样认为
再问：能解释吗？
再答： 1、 0. 9·是一个无限循环小数，其循环节为9，1与0. 9·的差值比较涉及到高等数学中极限的概念。我们用初等数学的知识进行探讨。我们知道，1与0.9的差值为0.1，1与0.99 的差值为0.01，……，1与0.99……9的差值为0.00……1。当小数后9的个数为无限时，即1与0.9 的差值为0.00…0…，而0.00…0…=0，即循环节为0的数等于0。所以1与0.9的差值为0。因此0. 9·=1。 2、 0. 9·是一个无限循环小数，其循环节为9，0. 9·是一个有理数。由循环小数化分数的法则知：循环节为9，故分子为9，而循环节为1个9的数字，循环节小数点后没有零，所以分母中9的个数为1个且9的后面没有零，故分母为9，因此，0. 9·=9/9=1。 3、我们知道： 1/3=0.3·,0.3·×3=0.9 所以有: 0. 9·=0.3·×3=1/3 ×3=1 故0.9·=1

1+2++3+··········+10000= 1/3+2/3=1,但0.333···+0.666···=0.999···,为神马?额······谁能解释一下····· 为了求1+2+2的平方+2的立方+····················2的2008次方的值,可令S= 为何1=0.999···? 证明：1=0.999··· 1······················ m2次方+m=1······求M等于几··· 作业1····· 1、2······· 助听器的性能指标是什么·速度············································给1 1+3+3的平方+3的三次1方+···········3的N次方=啥 (1-2)×(2-3)×(3-4)×······×(19-20)=