求证:cos^8A-sin^8A=cos2A(1-1/2sin^2A)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:05:33
求证:cos^8A-sin^8A=cos2A(1-1/2sin^2A)
不知题是否有误,计算如下:
cos^8A-sin^8A=(cos^4A+sin^4A)(cos^4A-sin^4A)
=(cos^4A+sin^4A)(cos^2A-sin^2A)(cos^2A+sin^2A)
=(cos^4A+sin^4A)(cos^2A-sin^2A)
=cos2A(cos^4A+sin^4A)
=cos2A(cos^4A+2cos^2Asin^2B+sin^4A-2cos^2Asin^2A)=cos2A[(cos^2A+sin^2A)^2-2cos^2Asin^2A]
=cos2A(1-2cos^2Asin^2A)
=cos2A[1-2*(1/2sin2A)^2]
=cos2A[1-1/2(sin2A)^2]
cos^8A-sin^8A=(cos^4A+sin^4A)(cos^4A-sin^4A)
=(cos^4A+sin^4A)(cos^2A-sin^2A)(cos^2A+sin^2A)
=(cos^4A+sin^4A)(cos^2A-sin^2A)
=cos2A(cos^4A+sin^4A)
=cos2A(cos^4A+2cos^2Asin^2B+sin^4A-2cos^2Asin^2A)=cos2A[(cos^2A+sin^2A)^2-2cos^2Asin^2A]
=cos2A(1-2cos^2Asin^2A)
=cos2A[1-2*(1/2sin2A)^2]
=cos2A[1-1/2(sin2A)^2]
求证:sin a (1+cos2a)=sin a cos a
求证sin平方a * sin平方b+cos平方a * cos平方b-1/2cos2a *cos2B=1/2
求证sin^4a-cos^4a=-cos2a
求证:tan a/2=(1-cos)/sin a=sin a/(cos a+1)
已知sin a+cos a=1/3,a属于(π/2,π),求cos2a
已知cos2a=(1/4),求cos^4a+sin^4+sin^2acos^2a的值
cos2a-1+2sin^2a
求证sin^4a+cos^4a=1-2sin²acos²a
化简sin^2(a)*sin^2(b)+cos^2(a)*cos^2(b)-1/2cos2a*cos2b
三角函数意思?符号Cos2A=Cos^A-Sin^A=1-2Sin^A=2Cos^A-1^ ^^^^^ 上面这个公式上的
tan^2a =2tan^2b+1 求证 cos2a +sin^2b=0
求证 2(1-sin a)(1+cos a)=(1-sin a + cos a)^2