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如图,AD垂直AC,BC垂直BD,AC与BD交于点O,且AC=BD.求证AO=BO.（提示：DA,CB交于E）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 17:14:25
如图,AD垂直AC,BC垂直BD,AC与BD交于点O,且AC=BD.求证AO=BO.（提示：DA,CB交于E）
∵AD⊥AC,BC⊥BD
∴∠CAE＝∠DBE＝90度
在△DBE和△CAE中：
∠E＝∠E,AC＝BD（HL)
∴△DBE≌△CAE
∴DE＝CE,BE＝AE(全等三角形对应边相等）
∴AD＝BC
∵∠D＝∠C,∠AOD＝∠BOC
∴△AOD≌△BOC
∴AO＝BO
如图,DE垂直于AB于点E,CF垂直于AB于点F,AC BD交于点O,且AC=BD,AE=BF,求证:AO=BO 如图,已知:CE垂直AB于点E,BD垂直AC于点D,BD,CE交于点O,且AO平分角BAC,求证： 如图,已知AB=AD,CD=CB,AC与BD交于点O,求证:BO=DO 如图 AC与BD交于点O AD=CB E,F是BD上两点 且 AE=CF DE=BF 求证 :A 如图,AC与BD相交于点O.已知AD垂直于BD,BC垂直于AC,AC等于BD,则OA=OB. 已知:如图,AC垂直OB,BD垂直OA,AC与BD交于E点,若OA= OB.求证AE⊥AC 如图,在四边形abcd中,ab=ad,对角线ac、bd相交于点M,且ac垂直ab,bd垂直cd,ae垂直bc于e,交bd 5.已知：如图AC,BD相交于点O,BO=DO,CO=AO,EF过点O分别交于BC,AD于E,F.求证：OE=OF 如图,四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD交于点O,且AC垂直于BD.求证：DH=1/ 如图,圆O中半径OA垂直OB.弦BC//AD,AC.BD交于点H,求证AC垂直BD 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC,求证：四 如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．