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用错位相减的方法求前N项和 高一数列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 04:48:55
用错位相减的方法求前N项和 高一数列
已知. an=4n的平方. 求.bn=an^2-1分之1的前n项和.
n=an^2-1分之1=1/[(an+1)(an-1)]=1/2(an-1)-1/2(an+1)

前n项之和为:1/2(an+1)-1/2(an-1)
+1/2(an)-1/2(an-2)
+1/2(an-1)-1/2(an-3)
+.
+1/2a3-1/2a1
+1/2a2-1/2a0
=1/2(an+1)+1/2an-1/2a0
=1/[2*4^(n+1)]+1/(2*4n^2)-1/2*4^0
=2^(-2n-3)+2^(-2n-1)-1/2