已知f(x)=-4cos²x-4√3asinxcosx,将f(x)的图像向左平移π/4,向上平移2个单位.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 13:38:17
已知f(x)=-4cos²x-4√3asinxcosx,将f(x)的图像向左平移π/4,向上平移2个单位.
平移后图像关于直线x=π/12对称
1、 求f(x)的最小正周期,并求实数a 的值
2、不等式|f(x)|-m<4在x属于【π/6,2π/3】上恒成立.求实数m的取值范围
平移后图像关于直线x=π/12对称
1、 求f(x)的最小正周期,并求实数a 的值
2、不等式|f(x)|-m<4在x属于【π/6,2π/3】上恒成立.求实数m的取值范围
1、已知f(x)=-4cos²x-4√3asinxcosx,将f(x)的图像向左平移π/4,向上平移2个单位.
平移后图像关于直线x=π/12对称
f(x)=-4cos²x-4√3asinxcosx
=-2cos2x-2√asin2x-2
将f(x)的图像向左平移π/4,得到
f(x)=-2cos2(x+π/4)-2√3asin2(x+π/4)-2
=-2cos(2x+π/2)-2√3acos(2x+π/2)-2
=2sin2x-2√3acos2x-2
平移后图像关于直线x=π/12对称
则f(0)=f(π/6)
f(0)=-2√3a-2
f(π/6)=√3-√3a-2
a=-1
f(x)=2sin2x+2√3cos2x-2
=4sin(2x+π/3)-2
最小正周期=π
2、x属于【π/6,2π/3】
2x+π/3属于【2π/3,5π/3】
4sin(2x+π/3)属于【-2√3,4】
4sin(2x+π/3)-2 属于【-2√3-2,2】
|f(x)|=|4sin(2x+π/3)-2|属于【0,2√3+2】
|f(x)|-4属于【-4,2√3-2】
不等式|f(x)|-m<4变为
m>|f(x)|-4
所以m>2√3-2
平移后图像关于直线x=π/12对称
f(x)=-4cos²x-4√3asinxcosx
=-2cos2x-2√asin2x-2
将f(x)的图像向左平移π/4,得到
f(x)=-2cos2(x+π/4)-2√3asin2(x+π/4)-2
=-2cos(2x+π/2)-2√3acos(2x+π/2)-2
=2sin2x-2√3acos2x-2
平移后图像关于直线x=π/12对称
则f(0)=f(π/6)
f(0)=-2√3a-2
f(π/6)=√3-√3a-2
a=-1
f(x)=2sin2x+2√3cos2x-2
=4sin(2x+π/3)-2
最小正周期=π
2、x属于【π/6,2π/3】
2x+π/3属于【2π/3,5π/3】
4sin(2x+π/3)属于【-2√3,4】
4sin(2x+π/3)-2 属于【-2√3-2,2】
|f(x)|=|4sin(2x+π/3)-2|属于【0,2√3+2】
|f(x)|-4属于【-4,2√3-2】
不等式|f(x)|-m<4变为
m>|f(x)|-4
所以m>2√3-2
已知f(x)=-4cosx^2+4根号3asinxcosx,将f(x)的图象向左平移π/4再向上平移2个单位后,
已知f(x)=-4cos2(平方)x+4(根号3)asinxcosx,将f(x)的图像向左平移π/4…
将函数f(x)=2cos(π/3+π/6)的图像向左平移π/4个单位,在向下平移1个单位,得到函数g(x)的图像,g(x
已知函数g(x)=1/2sin(2x+2π/3)的图像向左平移π/4个单位长度,再向上平移1/2个单位长度,得到f(x)
已知函数f(x)=2^x+1,将函数f-¹的图像向左平移2个单位再向上平移1个单位,就得到y=g(x)的图像,
求要将函数f(x)=sin(2x+π/6)的图像向左平移多少个单位可得到y= cos(2x+π/4)
将函数y=f(x)cosx的图像向上平移1个单位,再向右平移π/4个单位,得到y=2sin^2x的图像,则函数f(x)可
将函数f(x)=cos(2x+pai/4)的图像向( )平移( )个单位长度,得到f(x)=sin(2x+pai/4)
将函数y=f(x)的图像向左平移2个单位,向上平移3个单位,所得解析式_ 与y=f(x)的图像Y轴对称的解析式
已知函数f(x)=sin(2x+π/4),将y=f(x)的图像向左平移Z个单位(Z>0),所得图像关于y轴对称,则Z的最
将函数f(x)=sin x-√3cos x的图像向左平移m(m>0)个单位,
将抛物线y=-2x^2+8x-5向左平移4个单位,再向上平移2个单位,求平移后的抛物线的表达式.