任意四边形相对两边中点的连线的特点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 00:35:55

任意四边形相对两边中点的连线的特点

我们不妨假设四边形是ABCD,AB、BC、CD、DA的中点分别为E、F、G、H,所以我们就是要看EG和FH有什么关系.
首先我们连接AC、EF,那么EF是△ABC的AC边上对应的中位线,所以有EF=AC/2,且EF∥AC
然后连接HG,同理可得：HG=AC/2,且HG∥AC
∴HG=EF且HG∥EF
所以四边形EFGH是平行四边形
∴很明显有EG和FH相互平分!

任意三角形任意两边的中点连线,是否平行于第三边?这是法则么? 证明：任意四边形的各边中点连线所成的四边形是平行四边形? 详细叙述四边形四边中点连线所得的四边形的特点（我知道是平行四边形）试用德萨格定理证明：任意四边形各队对边中点的连线与二对角线中点的连线交于一点. 解析证明题证明：任意四边形ABCD的两对角线中点连线及对边中点连线三线共点,且被该点平分如何证明三角形两边中点的连线平行于底边四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形,其中相对的两对三角形的面积之积相等. 证明：四边形的各边中点连线是平行四边形怎样证明任意四边形的各边中点的连线所围成的图形为平行四边形且该平行四边形的面证明:在任意四边形中,各边的平方和等于两对角线的平方和加上4倍对角线中点连线段的平方向量法证明对于任意空间四边形,试证明它的一对对边中点的连线段与另一对对边平行于同一平面用向量法证明对于任意空间四边形,试证明它的一对对边中点的连线段与另一对对边平行于同一平面