在三角形ABC中,向量m=(2cosB,1),向量n=(2cos2(π/4+B/2),-1+sin2B),且满足|m+n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 20:06:36

在三角形ABC中,向量m=(2cosB,1),向量n=(2cos2(π/4+B/2),-1+sin2B),且满足|m+n|=|m-n|
（1）求∠B的大小
（2）求sin平方A+sin平方C的取值范围

n=(2cos(π/2+B),sin2B-1)=(-2sinB,sin2B-1)
m+n=(2cosB-2sinB,sin2B),m-n=(2cosB+2sinB,2-sin2B)
则：(2cosB-2sinB)^2+sin2B^2=(2cosB+2sinB)^2+(2-sin2B)^2
即：-8sinBcosB=8sinBcosB+4-4sin2B
即：sin2B=-1,即：2B=3π/2,故：B=3π/4
故：A+C=π-B=π/4,即：A=π/4-C
sinA^2+sinC^2=1-(cos2A+cos2C)/2=1-cos(A+C)cos(A-C)
=1-cos(π/4)cos(π/4-2C)=1-sqrt(2)cos(π/4-2C)/2
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再问：亲，第一问答案是π/3，第二问答案是（3/4，3/2】求过程
再答：所以，你要明确你的问题，只要你的问题准了，不会算错的，亲向量n=(2cos2(π/4+B/2),-1+sin2B)-------- -----------------是2次方还是2倍？？
再问： 2倍的cos的平方
再答： 1 n=(1+cos(π/2+B),sin2B-1)=(1-sinB,sin2B-1) |m+n|=|m-n|，说明：m dot n=0，即：(2cosB,1) dot (1-sinB,sin2B-1))=0 2cosB-2sinBcosB+sin2B-1=2cosB-1=0，即：cosB=1/2，故B=π/3 2 故：A+C=π-B=2π/3，即：A=2π/3-C sinA^2+sinC^2=1-(cos2A+cos2C)/2=1-cos(A+C)cos(A-C) =1-cos(2π/3)cos(2π/3-2C)=1+cos(2π/3-2C)/2 0

在△ABC中,向量m=(2sinB,-根号3),向量n=(cos2B,2cos²B/2-1),且向量m‖向量n 在三角形ABC中,向量m=(sinC,sinBcosA),向量n=(b,2c),向量m乘n=0,(1)求A大小(2)a= 三角形abc中,已知向量m=（2b-c,a）向量n=(cosA,-cosC),且向量m垂直于向量n 在三角形abc中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosa,cosb),n=(2c+b,a),且向量m 在三角形ABC中,已知C等于六分之兀,向量m=(sinA,1),n=(1,cosB).且m垂直n. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=（2c+b,a）且已知向量m,n的夹角为π/6,且|m|=根号3,|n|=2,在三角形ABC中,向量AB=2m+2n,向量AC=2m-6n 已知向量m,n的夹角为π/6,且|m|=根号3,|n|=2,在三角形ABC中,向量AB=m+n,向量AC=m-3n,D为已知：三角形中ABC中,bcosC=(2a-c)cosB ,设向量m=(sinA,1),n=(-1,sinC)求m*n的三角形ABC,向量m=(4,-1),n=（cos平方A/2,cos2A）,且向量m点乘向量n等于7/2,求已知向量m=（sinB,1-cosB）,且与向量n=（2,0）夹角为π/3,其中A,B,C是三角形ABC的内角已知向量m=（sinB,1-cosB）,且与向量n=（2,0）所成角为π/3,其中 A,B,C是三角形ABC的内角