作业帮第三问！！！！
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 13:06:51
解题思路： ∴点P的坐标为P1（2，-3）（与点D重合）或P2（3，-4）．
解题过程：
（3）∵MN取得最大值时，x=2.5，
∴-x+5=-2.5+5=2.5，即N（2.5，2.5）．
解方程x2-6x+5=0，得x=1或5，
∴A（1，0），B（5，0），
∴AB=5-1=4，
∴△ABN的面积S2= 1/2×4×2.5=5，
∴平行四边形CBPQ的面积S1=6S2=30．
设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，则BC⊥BD．
∵BC=5 根号2，
∴BC•BD=30，
∴BD=3 根号2．
过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ=BC，则四边形CBPQ为平行四边形．
∵BC⊥BD，∠OBC=45°，
∴∠EBD=45°，
∴△EBD为等腰直角三角形，BE= 根号2BD=6，
∵B（5，0），
∴E（-1，0），
设直线PQ的解析式为y=-x+t，
将E（-1，0）代入，得1+t=0，解得t=-1
∴直线PQ的解析式为y=-x-1．
解方程组y=-x-1，y=x2-6x+5，得
x1=2 y1=-3，
x2=3 y2=-4，
∴点P的坐标为P1（2，-3）（与点D重合）或P2（3，-4）．
解题过程：
（3）∵MN取得最大值时，x=2.5，
∴-x+5=-2.5+5=2.5，即N（2.5，2.5）．
解方程x2-6x+5=0，得x=1或5，
∴A（1，0），B（5，0），
∴AB=5-1=4，
∴△ABN的面积S2= 1/2×4×2.5=5，
∴平行四边形CBPQ的面积S1=6S2=30．
设平行四边形CBPQ的边BC上的高为BD，则BC⊥BD．
∵BC=5 根号2，
∴BC•BD=30，
∴BD=3 根号2．
过点D作直线BC的平行线，交抛物线与点P，交x轴于点E，在直线DE上截取PQ=BC，则四边形CBPQ为平行四边形．
∵BC⊥BD，∠OBC=45°，
∴∠EBD=45°，
∴△EBD为等腰直角三角形，BE= 根号2BD=6，
∵B（5，0），
∴E（-1，0），
设直线PQ的解析式为y=-x+t，
将E（-1，0）代入，得1+t=0，解得t=-1
∴直线PQ的解析式为y=-x-1．
解方程组y=-x-1，y=x2-6x+5，得
x1=2 y1=-3，
x2=3 y2=-4，
∴点P的坐标为P1（2，-3）（与点D重合）或P2（3，-4）．