“小船过河”系列问题,求详解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 18:13:32

“小船过河”系列问题,求详解
一只船匀速横渡一条河,当船头垂直河岸航行时,在出发后10分钟,到达下游120米处,若船头保持与河岸成a角向上游航行,出发后12.5分钟到达正对岸,求：
1、水流速度
2、船在静水中的速度
3、河宽
4、a的值

因为题中已知在出发后10分钟,到达下游120米处可求出：v水=120m/10= 12米/分钟
第二问：因为若船头保持与河岸成a角向上游航行,出发后12.5分钟到达正对岸.将船速分解成一个垂直于河岸的与一个平行于河岸的.设船速为v船,则河宽为（10*v）m.我们可以得出sinav*(12.5*)s=(10*v)得出sina=4/5则 a=53.用相似三角形得出：河宽/(12.5)s*12m/s=tan53；河宽=200m； v水/v船=cosa； v船= 20米/分钟
不懂可以问我.

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