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如图,有一直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:12:12
如图,有一直径为1m的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC

(1)找到圆形铁皮的圆心O(要求尺规作图,保留作图痕迹);
(2)求剪掉部分即阴影部分的面积(结果保留π);
(3)用所留的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面半径是多少?
(1)∵∠BAC=90°,
∴BC是直径.
作图如下:
(2)连接CB,
AC=1÷
2=

2
2(m),
∴阴影部分的面积为:S-S扇形BAC=π×(
1
2) 2-
90π×(

2
2)2
360=
π
8(m2);
(3)圆锥的底面半径为
90π×

2
2
180÷2π=

2
8(m).