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y=3分之1的x2-2x+5次幂,x属于[0,2].求值域

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:05:02
y=3分之1的x2-2x+5次幂,x属于[0,2].求值域
这是指数函数的,
当x∈[0,2]时x²-2x+5=(x-1)²+4的值域为[4,5]
∴此函数的值域为[1/243,1/81]
再问: 为什么最后的值域是[1/243,1/81] ??怎么算的啊?
再答: 设t=x²-2x+5则y=(1/3)^t ∵当x=1时t取得最小值4 当x=0或2时t取得最大值5 ∴当x∈[0,2]时t=x²-2x+5=(x-1)²+4的值域为[4,5] ∴∴此函数的值域为[1/243,1/81]
再问: [1/243,1/81]这个数是怎么算的啊?