已知等差数列{An}的前n项和为Sn=pn^2-2n+q,(p,q属于R,n属于N)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 14:47:07
已知等差数列{An}的前n项和为Sn=pn^2-2n+q,(p,q属于R,n属于N)
(1) 求q 的值
(2) 若A1与A5的等差中项为18,Bn满足An=2log2 * An,试证明{Bn}是等比数列,并求{Bn}的前n项和.
步骤.
(1) 求q 的值
(2) 若A1与A5的等差中项为18,Bn满足An=2log2 * An,试证明{Bn}是等比数列,并求{Bn}的前n项和.
步骤.
1)A1=S1=p-2+q,
An=Sn-Sn-1=pn^2-2n+q-p(n-1)^2+2(n-1)-q=p(2n-1)-2=2pn-p-2
d=An-An-1=2p
An=A1+(n-1)*d=p-2+q+2(n-1)p=2pn-p-2+q = 2pn-p-2
q=0
Sn=pn^2-2n,An=2pn-p-2,d=2p,A1=p-2
2) A3=A1+2d=p-2+4p=5p-2=18,p=4
A1=2,An=8n-6,
8n-6=2log2Bn,log2Bn=4n-3,Bn=2^(4n-3),Bn/Bn-1=2^4=16,Bn是公比为16的等比数列,首项B1=2,设Bn的前n项和是Tn
Tn=2*(16^n-1)/(16-1)=2*(16^n-1)/15
An=Sn-Sn-1=pn^2-2n+q-p(n-1)^2+2(n-1)-q=p(2n-1)-2=2pn-p-2
d=An-An-1=2p
An=A1+(n-1)*d=p-2+q+2(n-1)p=2pn-p-2+q = 2pn-p-2
q=0
Sn=pn^2-2n,An=2pn-p-2,d=2p,A1=p-2
2) A3=A1+2d=p-2+4p=5p-2=18,p=4
A1=2,An=8n-6,
8n-6=2log2Bn,log2Bn=4n-3,Bn=2^(4n-3),Bn/Bn-1=2^4=16,Bn是公比为16的等比数列,首项B1=2,设Bn的前n项和是Tn
Tn=2*(16^n-1)/(16-1)=2*(16^n-1)/15
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn=pn^2-2n+q(p,q属于R),求q的值
已知等差数列的前n项和Sn=pn^2-2n q(p,q∈R,n∈R).求q的值
已知等差数列an的公差为2,其前n项和Sn=pn^2+2n(n属于正整数)求p的值及an
已知等差数列{an}的前n项和为Sn=pn2-2n+q(p,q∈R,n∈N*).
求解一道数列的题已知等差数列{an}的前n项和Sn=pn²-2n+q (p,q∈R).n∈N+(1)求q的值要
等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn的平方+2n(n属于N),求p的值及a
等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sp=Sq(p,q属于正整数,p≠q),则Sp+q=?
数列题.已知等差数列an的前n项为Sn=n²+pn+q(p,q∈R),且a2,a3,a5成等比数列1.求p,,
已知等差数列an的前n项和为sn,且sp=q,sq=p,(p、q∈N*,p≠q)
已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈N*
已知数列{an}的前n项和为Sn=3n^2-5n/2(n属于N*)
已知数列{an}的前n项和为Sn=4n^2-2n.n属于N+