作业帮集合 计算题 求实数范围,进来
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 05:12:00
集合 计算题 求实数范围,进来
设集合P={x∣x^2+4x-5≤0},Q={x∣x^2-(a+1)x+a≤0}.
(1)若Q包含于P,求实数a的取值范围
(2)若P真包含于Q,求实数a的取值范围
(1) -5≤a≤1
(2) a
设集合P={x∣x^2+4x-5≤0},Q={x∣x^2-(a+1)x+a≤0}.
(1)若Q包含于P,求实数a的取值范围
(2)若P真包含于Q,求实数a的取值范围
(1) -5≤a≤1
(2) a
由x^2+4x-5≤0得P={x∣- 5≤x≤1},
由x^2-(a+1)x+a≤0得Q={x∣a≤x≤1}或Q={x∣1≤x≤a}
（1）若Q包含于P,则Q={x∣a≤x≤1}包含于P={x∣- 5≤x≤1},
所以- 5≤a≤1,即-5≤a≤1.
（2）若P真包含于Q,则P={x∣- 5≤x≤1}真包含于Q={x∣a≤x≤1}
或P={x∣- 5≤x≤1}真包含于Q={x∣1≤x≤a}
所以只有-5>a,即a
由x^2-(a+1)x+a≤0得Q={x∣a≤x≤1}或Q={x∣1≤x≤a}
（1）若Q包含于P,则Q={x∣a≤x≤1}包含于P={x∣- 5≤x≤1},
所以- 5≤a≤1,即-5≤a≤1.
（2）若P真包含于Q,则P={x∣- 5≤x≤1}真包含于Q={x∣a≤x≤1}
或P={x∣- 5≤x≤1}真包含于Q={x∣1≤x≤a}
所以只有-5>a,即a